Question

AYUDA POR FAVOR!
Se lanza un proyectil en el campo gravitacional con una velocidad igual 360km/h, calcular cuanto vale la altura máxima, el tiempo de subida, el alcance y el tiempo total de vuelo, si han transcurrido 12 segundos de este lanzamiento, calcula si esta subiendo o bajando, ¿cuáles serían las coordenadas si el angulo de lanzamiento es de 37º con respecto a la horizontal

Answer 1

Lo primero es expresar la velocidad en m/s: 360 km/h = 100 m/s

La posición del proyectil está dada por.

x = 100 m/s . cos 37° t

y = 100 m/s . sen 37° t  - 1/2 . 9,80 m/s² t²

cos 37° ≈ 0,8; sen 37° ≈ 0,6

Resumo las ecuaciones, omito unidades:

x = 80 t

y = 60 t - 4,9 t²

Estas ecuaciones son las coordenadas del proyectil.

La altura máxima se alcanza cuando la velocidad vertical es nula:

Vy = 60 - 9,80 t = 0; t = 6,12 s (tiempo de subida)

y = 60 . 6,12 - 4,9 . 6,12² = 183,7 m (altura máxima)

El tiempo de vuelo corresponde con y = 0;

60 t - 4,9 t²; implica t = 60 / 4,9 = 12,24 s (doble del tiempo de subida)

El alcance es x = 80 . 12,24 = 979,2 m

Para t = 12 segundos.

x = 80 . 12 = 960 m

y = 60 . 12 - 4,9 . 12² = 14,4 m

La velocidad vertical es Vy = 60 - 9,80 . 12 = - 57,6 m/s

Siendo Vy negativa, implica que el proyectil está bajando

Saludos Herminio