AYUDA POR FAVOR ........ se desea construir una estufa solar de forma circular para lo cual se realizan estudios de geometría y se tiene su ecuación general. 2x²+2y²-8x+28y+86=0 determinar su ecuación ordinaria, radio, centro y gráfica
(Geometría Analítica)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ecuación ordinaria
(〖2x〗^2+〖2)〗^2+(〖2y〗^2+〖7)〗^2=-33
Centro, radio y grafica.
C (2, -7)
r= 3.16
Explicación paso a paso:
La ecuación ordinaria, el radio y centro de la estufa solar de forma circular es:
- (x - 2)² + (y + 7)² = 10
- r = 3.162 u
- C(2, -7)
Ver la gráfica en la imagen adjunta.
¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?
Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.
Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²
Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0
Siendo;
- c: centro (h, k)
- r: radio
¿Cuál es la ecuación ordinaria, radio, centro y gráfica de la estufa solar de forma circular?
Siendo;
2x² + 2y² - 8x + 28y + 86 = 0
Multiplicar por 1/2;
x² + y² - 4x + 14y + 43 = 0
Agrupar,
x² - 4x + y² + 14y = - 43
2ab = 4
b = 4/2
b = 2
2ab = 14
b = 14/2
b = 7
Sumar 4 y 49;
x² - 4x + 4 + y² + 14y + 49 = - 43 + 4 + 49
(x - 2)² + (y + 7)² = 10
Radio;
r = √10
r = 3.162 u
Centro:
C(2, -7)
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