Question

Ayuda por favor!
resolver con ley de cosenos y ley de senos 
En la siguiente carta marítima se muestran dos cruceros marítimos Que se dirigen al Mar Caribe. Estas dos embarcaciones se encuentren Separadas Por una distancia de 15 kilometros. El crucero A SE Encuentra En Una Dirección de 39 ° con RESPECTO a la Línea de la distancia de separacion Entre embarcaciones Como Se Muestra en la figura, y le Faltan 58 kilometros para Llegar a destino su, B El Crucero un ENCONTRAR su Dirección y su DISTANCIA. Si los dos cruceros Tienen La Misma Rapidez rápido ¿Cuál Llegara Primero al Mar Caribe?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema se aplica la ley del coseno, cuya ecuación es:

c² = a² + b² - 2*a*b*Cos(α)

Dónde:

a, b y c son los lados del triángulo.

α es el ángulo opuesto al lado c.

Datos:

a = 15 km

b = 58 km

α = 39º

Aplicando la ley del coseno:

c² = 15² + 58² - 2*15*58*Cos(39º)

c = √[15² + 58² - 2*15*58*Cos(39º)]

c = 47,3 km

La distancia entre el crucero B y su destino es de 47,3 km.

Ahora se aplica la ley del seno para encontrar su dirección.

c/sen(α) = b/sen(β)

Datos:

c = 47,3 km

b = 58 km

α = 39º

Sustituyendo:

47,3/sen(39º) = 58/sen(β)

β = Arcsen[58*sen(39º)/47,3]

β = 50,5º

La dirección del barco B es a 50,5º con respecto a la línea de la distancia de separación entre embarcaciones.

Ya que la distancia que tiene que recorrer el crucero A (58 km) es mayor que la del crucero B (47,3 km) y ya que ambos poseen la misma rapidez se deduce que el crucero B llegará primero a su destino.