Question

AYUDA, POR FAVOR. RECOMPENSO MUCHO.

Martín ha dibujado un triángulo en la arena y ha calculado que tiene un área de 48 cm². Halla sus dimensiones si la base mide 2 cm más que la altura.

GRACIASSSS

Answer 1

Respuesta:

área =(base*altura)/2

base =2+h

sustituimos

96=(2+h)*h/2

96=2h+h²

h²+2h-96=0

Explicación paso a paso:

resolvemos la e. de 2°grado y no da:

h=8.85cm b=10.85cm

Answer 2

Respuesta:

Base: 10.85 cm

altura: 8.85 cm

Explicación paso a paso:

Tomamos como fundamento la fórmula del área que dice:

$A=\frac{b*a}{2}$   donde A es el área, "b" es la base, "a" es la altura.

En principio, pensamos que podemos reemplazar con los datos en la fórmula, pero nos dicen que la base mide 2cm más que la altura; por tanto:

$b=a+2$

Al reemplazar "b" con a+2 tenemos:

$48cm^{2}=\frac{(a+2)*a}{2}$

Pasamos el 2 a multiplicar al lado izquierdo (eso equivale a decir que, en aplicación de la propiedad de la igualdad, multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2, y que en el derecho el 2 del numerador se cancela con el 2 del denominador)

$2*48cm^{2}=(a+2)*a$

Multiplicamos en la parte izquierda y luego, resolvemos la expresión de la derecha, aplicando la propiedad distributiva; esto significa que la "a" que está fuera del paréntesis, la debemos multiplicar por cada término que esté dentro del paréntesis.

$96cm^{2}=a^{2}+2a$

Pasamos 96 a restar al otro lado, e igualamos a 0 (Eso equivale a decir que por propiedad de igualdad, restamos en ambos lados 96cm2 y que así, la ecuación no se altera). Así formamos una ecuación cuadrática.

$a^{2}+2a-96cm^{2} =0$

Resolvemos:

$a=\frac{-2+\sqrt{2^{2}-4*1*(-96cm^{2} )}}{2*1}=8.85cm$    (Al sacarle raíz a $cm^{2}$, queda $cm$)

Ahora sabemos que la altura mide 8.85cm.

Nos falta saber la dimensión "base"

Si la base mide 2cm más que la altura y la altura mide 8.85cm entonces:

b=8.85cm+2=10.85cm