Question

ayuda por favor. REALIZAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS APLICANDO PROGRESIONES ARITMÉTICAS
a) Durante el año 2020 cierto hospital atendió 6 230 partos; sin embargo, este número se incrementó 12% anual. ¿Cuántos partos estima el hospital atender desde 2021 hasta el año 2028?
b) El número de casos de violencia contra la mujer en el Ecuador está aumentando un 35% cada año. Si en el año 2020 se reportaron 156 casos de mujeres maltratadas. Cuántos casos de mujeres maltratadas se reportarán hasta el año 2023.

Answer 1

En el 2028 se atienden aproximadamente 15425.25  personas y los casos de mujeres maltratadas en el 2023 es igual a 383.8185

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

a) a1= 6230 partos, como el incremento anual es del 12% entonces cada año tiene el 1.12 del año anterior, luego en el 2028

a8 = 6230*(1.12)⁸ = 15425.25

b) a1 = 156, r = 1.35,

a3 = 156*(1.35)³ = 383.8185