Question

AYUDA POR FAVOR RAPIDO ES DE URGENCIA DOY 20 PUNTOS Hallar el área de un triángulo rectángulo, sabiendo que las proyecciones de los catetos en la bisectriz del ángulo recto miden 58u y 62u respectivamente

Answer 1

Para hallar el área del triángulo rectángulo primero debemos hallar sus catetos. Luego usaremos el teorema del cateto.

Palabras clave: Área, triángulo rectángulo, catetos, proyecciones.

Hallando los catetos:

Con el Teorema del cateto que dice así: "En todo triángulo rectángulo un cateto es la media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella". Hallemos primero m

$\frac{AC}{m} =\frac{m}{58}\\\\m=\sqrt{120\times58}$

Del mismo modo hallamos n

$\frac{AC}{n} =\frac{n}{62}\\n = \sqrt{120\times62}$

Hallando el área del triángulo:

Con la fórmula del área de un triángulo, el cual es igual al semiproducto de sus catetos.

$A_{t} = \frac{m\times n}{2}=\frac{\sqrt{120\times 58} \times \sqrt{120\times 62}}{2} \\A_{t} = 3597.999 = 3598 u^{2}$

Finalmente si deseas puedes comprobar que esos son los catetos usando el teorema de Pitágoras, te invito a demostrarlo ;)