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¿ Que Otras Áreas Apoyan Los Fundamentos En El Concepto De Vectores Y Cual Es Su Utilidad En La Vida Cotidiana? NecesitO Varias Informaciones Para PonerlOs En Un CuadrO De Un LadO Las Areas Y Del Otro La Utilidad En La Vida Cotidiana
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Los vectores se utilizan para determinar, la dirección, el sentido y magnitud de un movimiento sismico.
Vectores. Los vectores en la vida diaria se aplican de diferente forma dentro de la cual destacan en la vida cotidiana de nosotros los seres humanos: ... Medidas: los vectores se pueden utilizar para obtener medidas de paredes de edificios para descubrir la medida de uno de sus lados y la magnitud ejercida.
Fundamentos
El álgebra vectorial se originó del estudio de los cuaterniones (extensión de los números reales) 1, i, j, y k, así como también de la geometría cartesiana promovida por Gibbs y Heaviside, quienes se dieron cuenta de que los vectores servirían de instrumento para representar varios fenómenos físicos.
¿Qué son vectores?
Los vectores son representaciones gráficas de una magnitud vectorial; es decir, son segmentos de recta en los que su extremo final es la punta de una flecha.
Estos son determinados por su módulo o longitud del segmento, su sentido que es indicado por la punta de su flecha y su dirección de acuerdo con la recta a la que pertenezca. El origen de un vector es también conocido como el punto de aplicación.
Los elementos de un vector son los siguientes:
Módulo
Es la distancia que hay desde el origen hasta el extremo de un vector, representada por un número real junto con una unidad. Por ejemplo:
|OM| = |A| = A = 6 cm
Dirección
Es la medida del ángulo que existe entre el eje x (a partir del positivo) y el vector, así como también se utilizan los puntos cardinales (norte, sur, este y oeste).
Sentido
Es dado por la punta de flecha ubicada en el extremo del vector, indicando hacia dónde se dirige este.
Componentes de un vector
Las componentes de un vector son aquellos valores de las proyecciones del vector sobre los ejes del sistema de referencia; dependiendo de la descomposición del vector, que puede ser en ejes de dos o tres dimensiones, se obtendrán dos o tres componentes, respectivamente.
Las componentes de un vector son números reales, que pueden ser positivos, negativos o incluso cero (0).
De esa forma, si se tiene un vector Ā, con origen en un sistema de coordenadas rectangulares en el plano xy (bidimensional), la proyección sobre el eje x es Āx y la proyección sobre el eje y es Āy. Así, el vector se expresará como la suma de sus vectores componentes.
Operaciones con vectores
Existen muchas magnitudes que tienen módulo, sentido y dirección, como aceleración, velocidad, desplazamiento, fuerza, entre otros.
Estas son aplicadas en diversas áreas de la ciencias, y para aplicarlas se hace necesario en algunos casos realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división de vectores y escalares.
Suma y resta de vectores
La suma y resta de vectores es considerada una sola operación algebraica porque la resta puede ser escrita como una suma; por ejemplo, la resta de los vectores Ā y Ē puede expresarse como:
Ā – Ē = Ā + (-Ē)
Existen diferentes métodos para realizar la suma y resta de vectores: pueden ser gráficos o analíticos.
Métodos gráficos
Utilizados cuando un vector posee módulo, sentido y dirección. Para ello se trazan líneas que forman una figura que posteriormente ayudan a determinar la resultante. Entre los más conocidos destacan los siguientes:
Método del paralelogramo
Para hacer la suma o resta de dos vectores se elige un punto en común sobre el eje de coordenadas —que representará el punto de origen de los vectores—, manteniendo su módulo, sentido y direcci.
Entonces se trazan líneas paralelas a los vectores para formar un paralelogramo. El vector resultante es la diagonal que sale desde el punto de origen de ambos vectores hasta el vértice del paralelogramo:
