Question

ayuda por favor por favor

Answer 1

Para cada tipo de método de resolución de sistemas de ecuaciones de 2 incógnitas resolveré 1 para enseñarte como se hace, luego los demás deberás hacerlo tu.
Vale, empecemos por sustitución:

1:
6x-5y = -9
4x + 3y = 13
Pasamos la y al otro lado sumando:
6x = 5y - 9
x = (5y - 9)/6
Sustituimos en la siguiente ecuación:
4((5y - 9)/6) + 3y = 13
(4/6)(5y-9) + 3y = 13
20y/6 - 6 + 3y = 13
10y/3 + 3y = 19
19y/3 = 19
y = 3
x = (5*3 - 9)/6 = 6/6 = 1

Reducción:

11x - 9y = 2
13x - 15y = -2
Multiplicamos la fila de arriba por -5 (porque hacemos mcm de 9 y 15 y lo multiplico de manera que queden en sentido contrario, si el 15 es negativo multiplico al 9 por -5 así queda positivo y al final verás como se reducen a 0) y la fila de abajo por 3:

-55x + 45y = -10
 39x  - 45y = -6
_________________
-16x           = -16
x = 1

Si 11x -9y = 2 --> y = (11x - 2)/9 = 9/9 = 1

Por último igualación:
Para este último ejemplo, debemos aislar la misma figura para que las 2 ecuaciones sean equivalentes entre ellas y así igualarlas:
36x - 11y = -14
24x - 17y =  10

x = (11y - 14)/36
x = (17y + 10)/24

Si una es igual a x y la otra tambien significa que son lo mismo así que las ponemos en forma de igualdad:
(11y - 14)/36  = (17y + 10)/24
4*6*(11y - 14) = 6*6*(17y + 10)
4(11y - 14) = 6(17y + 10)
44y - 56 = 102y + 60
58y = -116
y = -2
x = (11y - 14)/36 = (-22 - 14)/36 = -36/36 = -1