Question

ayuda por favor, no se me ocurre que podría ser​

Answer 1

Respuesta:

5/8

Explicación paso a paso:

Vemos que se forman 2 trapecios DCFE y EFBA, y sus areas son

$AreaDCFE=altura1*(EF+DC)/2\\ AreaDCFE=altura1*(4+1)/2\\ AreaDCFE=\frac{5}{2} altura1\\ \\ Asi\ mismo\\ \\ AreaEFBA=altura2*(EF+AB)/2\\ AreaEFBA=altura2*(4+1)/2\\ AreaEFBA=\frac{5}{2} altura2$

Luego vemos que la suma del area de los trapecios es el area del hexagono

$AreaHexagono=AreaDCFE+AreaEFBA\\ AreaHexagono=\frac{5}{2} altura1+\frac{5}{2} altura2\\ AreaHexagono=\frac{5}{2} (altura1+altura2)$

Observamos en el dibujo que la suma de las altura de los trapecios es la misma altura del cuadrado, entonces

$AreaHexagono=\frac{5}{2} (4)\\ AreaHexagono=10dm^{2}$

Para finalizar, la razon entre el area del hexagono y el area del cuadrado es:

$\frac{AreaHexagono}{AreaCuadrado} =\frac{10dm^2}{4dm*4dm} =\frac{10dm^2}{16dm^2} =\frac{5}{8}$