Question

Ayuda por favor!!, no lo entiendo )':
calcular el trabajo realizado al comprimir un gas que esta a una presion de 2.5 atm desde un volumen inicial de 800 cm3 a un volumen final de 500 cm3, expresar el resultado el joules

Answer 1

El trabajo a efectuar para comprimir el gas de 800 centímetros cúbicos a una presión inicial de 2,5 atm, a un volumen final de 500 centímetros cúbicos es de 476J.

Desarrollo:

Lo que se interpreta es que la única acción será comprimir el gas, por lo que se asume que no se le modificará la temperatura. El trabajo que hay que aplicar es:

$dW=Fdr=PAdrPdV\\\\W=\int\limits^{Vf}_{Vi} {P} \, dV$

De la ley de los gases ideales despejo la presión:

$P=\frac{nRT}{V}$

Y el trabajo queda:

$W=nRT\int\limits^{Vf}_{Vi} {\frac{1}{V}} \, dV=nRTln(\frac{V_f}{V_i})$

De la misma ley de los gases ideales tengo:

$nRT=P_iV_i$

Por lo que la expresión del trabajo queda:

$W=P_iV_iln(\frac{V_f}{V_i})$

Si reemplazamos valores, al tiempo que los traducimos en unidades MKS queda:

$P_i=2,5atm=2,53x10^{5}Pa\\V_i=800cm^3=8x10^{-4}m^3\\V_f=500cm^3=5x10^{-4}m^3\\\\W=2,53x10^{5}Pa.8x10^{-4}m^3ln(\frac{5x10^{-4}m^3}{8x10^{-4}m^3})=-476J$

El signo negativo significa que, en efecto, tenemos que aportar energía para comprimir el gas.