Question

Ayuda por favor, no entiendo por que es la e)

Answer 1

Explicación:

sabemos que en el tramo A-B es un movimiento circular uniforme, por lo que podemos saber la velocidad angular en el punto B, para esto usamos la definición de velocidad angular, llamaremos al desplazamiento angular en  A-B :m

$w=\frac{m }{t }$

recordemos que la relación entre desplazamiento angular m y la longitud del arco es:

S=m*R

entonces la velocidad angular en B es:

$w=\frac{S/R}{T} \\w=\frac{S}{RT}$

Ahora, procedemos a saber que sucede en el tramo B-C

como nos menciona que acelera uniformemente se procede a usar las ecuaciones del MCUV.

antes necesitamos encontrar la aceleración mediante:

$p=wo*t+\frac{1\alpha*t^{2}}{2}$

siendo p el desplazamiento angular  en el tramo B -C

el problema nos indica que el tiempo es T/2 y el recorrido es 3S, que su relación con el radio y el desplazamiento angular es

3S=p*R

además la velocidad angular inicial es la encontrada en el tramo B, por tanto:

$\frac{3S}{R} =\frac{S}{RT} *(\frac{T}{2} )+\frac{1\alpha *(\frac{T}{2} )^{2} }{2}$

Si despejamos la aceleración en función de R,S,T obtienes:

$\alpha =(\frac{5SR}{2R^{2} } )*\frac{8}{T^{2} }$

ahora con la aceleración, puedes encontrar la velocidad angular final con la ecuación:

$wf^{2} =wo^{2} +2\alpha *p$

recordemos que p es el desplazamiento en B-C en función de Sy R

Finalmente:

$wf^{2} =(\frac{S}{RT} )^{2}+2*(\frac{5SR}{2R^{2} })*\frac{8}{T^{2} }*\frac{3S}{R}$

simplificando la ecuación de obtiene:

$wf^{2} =(\frac{S}{RT} )^{2} *(1+\frac{16*15}{2} )\\wf=\frac{11S}{RT}$