Ayuda, por favor.
No.1
Hallar la ecuación cuadrática, sabiendo que sus raíces son: X1= 3/4 X2= -2/3
No.2
La suma de 2 números es 31/40 y su producto es 3/20 . ¿Cuáles son los números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hallar la ecuación cuadrática, sabiendo que sus raíces son: X1= 3/4 X2= -2/3
Sus raíces son;
x=3/4 , x= -2/5
Hacemos el proceso inverso a cuando factorizamos,para encontrar las raices.
x=3/4 , x= -2/5
4x=3 , 5x= -2
4x-3=0 , 5x+2=0
(4x-3)(5x+2)=0
20x^2+8x-15x-6=0
20x^2-7x-6=0
La ecuación es 20x^2-7x-6=0
La suma de 2 números es 31/40 y su producto es 3/20 . ¿Cuáles son los números?
La suma de los números es igual a 20.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
La suma es una relación de 5:
x + y = 5z
La diferencia es una relación de 3:
x - y = 3z
El producto es una relación de 16:
x*y = 16z
El sistema queda como:
x + y = 5z (1)
x - y = 3z (2)
x*y = 16z (3)
Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:
x + x + y - y = 5z + 3z
2x = 8z
x = 4z
Si se restan ahora se tiene que:
x - x + y - (-y) = 5z - 3z
2y = 2z
y = z
Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):
(4z)*(z) = 16z
4z² = 16z
z = 4
Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es:
a + b = 5(4) = 20