Matemáticas, pregunta formulada por dulcesutuc, hace 2 meses

Ayuda, por favor.
No.1
Hallar la ecuación cuadrática, sabiendo que sus raíces son: X1= 3/4 X2= -2/3
No.2
La suma de 2 números es 31/40 y su producto es 3/20 . ¿Cuáles son los números?

Respuestas a la pregunta

Contestado por mateomunoz1109
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Respuesta:

Hallar la ecuación cuadrática, sabiendo que sus raíces son: X1= 3/4 X2= -2/3

Sus raíces son;

x=3/4 , x= -2/5

Hacemos el proceso inverso a cuando factorizamos,para encontrar las raices.

x=3/4 , x= -2/5

4x=3 , 5x= -2

4x-3=0 , 5x+2=0

(4x-3)(5x+2)=0

20x^2+8x-15x-6=0

20x^2-7x-6=0

La ecuación es 20x^2-7x-6=0

La suma de 2 números es 31/40 y su producto es 3/20 . ¿Cuáles son los números?

La suma de los números es igual a 20.

Explicación.

Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

La suma es una relación de 5:

x + y = 5z

La diferencia es una relación de 3:

x - y = 3z

El producto es una relación de 16:

x*y = 16z

El sistema queda como:

x + y = 5z    (1)

x - y = 3z     (2)

x*y = 16z    (3)

Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:

x + x + y - y = 5z + 3z

2x = 8z

x = 4z

Si se restan ahora se tiene que:

x - x + y - (-y) = 5z - 3z

2y = 2z

y = z

Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):

(4z)*(z) = 16z

4z² = 16z

z = 4

Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es:

a + b = 5(4) = 20


dulcesutuc: Mil gracias¡!
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