Question

ayuda por favor necesito esto urgenteee

Answer 1

primero hay que determinar la solución de la ecuación:

$\sqrt[3]{4^(10-x)} = 1/16$

- primero se eleva toda la expresión al cubo:

4^(10-x) = 1/4096

-luego se aplica Ln a ambos lados por propiedades de los logaritmos baja el exponente del 4:

(10-x) * Ln(4) = Ln(1/4096)

-se opera la multiplicación:

10*Ln(4) - x*Ln(4) =  Ln(1/4096)

se despeja la X:

X = (10*Ln(4) - ln(1/4096))/Ln(4)

X = 16

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entonces el numero real K es 16
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Log base $\sqrt{2}$ de 16  = 8  --> respuesta 


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Nota :

para hacer el Log base $\sqrt{2}$ de 16 en calculadora se hace :

"Log(16) / Log($\sqrt{2}$)", dado que por defecto en calculadora el logaritmo es base 10, por propiedades es demostrable el procedimiento.
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