ayuda por favor necesito esto para hoy
1) Determina la cantidad de cortes en x, las coordenadas de cortes en x y el corte en el eje y
a) f(x)=x² + 7x+10
b) f(x)=2x²-3x+8
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
No lo se enserio losiento
Explicación paso a paso:
No se
1Encontrar los puntos de corte de la función f(x)=3x-x^{3} con los ejes OX y OY.
Solución
puntos de corte con el eje OX:En este caso debemos igualar la función f(x) a cero y depejar el valor de x
$$f(x)=3x-x^{3}=0\Rightarrow 3x=x^{3}\Rightarrow$$
$$x=0,\quad x^{2}=3\Rightarrow x=\pm\sqrt{3},\quad x=0.$$
Con estos valores de x tenemos que los puntos de corte son
$$(\sqrt{3},0),\quad (-\sqrt{3},0),\quad (0,0).$$
puntos de corte con el eje OY:
En este caso debemos igualar x a cero y ver cual es el valor de la función
$$f(0)=3(0)-(0)^{3}=0.$$
Con este valor de la función tenemos que el punto de corte es
$$(0,0).$$
2Encontrar los puntos de corte de la función f(x)=x^{4}-2x^{2}-8 con los ejes OX y OY.
Solución
puntos de corte con el eje OX:En este caso debemos igualar la función f(x) a cero y depejar el valor de x
$$f(x)=x^{4}-2x^{2}-8=0\Rightarrow (x^{2}-4)(x^{2}+2)=0\Rightarrow$$
$$x^{2}=4,\quad x^{2}=-2 \text{ (no cuenta) }\Rightarrow x=-2,\quad x=2.$$
Con estos valores de x tenemos que los puntos de corte son
$$(-2,0),\quad (2,0).$$
puntos de corte con el eje OY:
En este caso debemos igualar x a cero y ver cual es el valor de la función
$$f(0)=(0)^{4}-2(0)^{2}-8=-8.$$
Con este valor de la función tenemos que el punto de corte es
$$(0,-8).$$
espero que te ayude