Question

Ayuda por favor.
Necesito el desarrollo

Answer 1

Respuesta:

1)225m

2)4.5m

Explicación:

Se ocupa Teorema de Tales, que se traduce o se conoce mejor por Triángulos Semejantes. El diagrama del edificio, el árbol y las proyecciones de los rayos del sol, es la figura (1) de la imagen.

Se puede observar que se forman 2 triángulos rectángulos. Ambos poseen los ángulos a y b. Si los separamos, se observarían como las figuras (2) y (3).

El primero de ellos es la figura (2). Este describe la altura del árbol(5m) respecto del suelo (6m).

El segundo de ellos es la figura (3). Describe la altura del edificio (representada por x porque no se conoce) respecto del suelo (270m).

Y como se mencionó antes, tienen 2 ángulos internos iguales, Por teorema de Tales, o triángulos semejantes:

Criterio ángulo-lado-ángulo (AA)

Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

Es decir, que el triángulo (2) y (3) son semejantes. Por lo que podemos plantear la siguiente igualdad:

$\frac{x}{270}=\frac{5}{6}$

*Del lado izquierdo, corresponde al triángulo (3); del lado derecho corresponde al triángulo (2).

*Observa que consiste en dividir la altura del triángulo entre la base, para ambos triángulos.

Entonces, despejando a x:

$x=\frac{5(270)}{6} \\x=225m$

Es decir, que la altura del edificio es de 225m.

2) El diagrama de este problema se ve en la imagen 2. Y es exactamente el mismo proceso que el problema anterior.

Se forman nuevamente triángulos que son semejantes por criterio de ángulo-lado-ángulo, por lo que podemos formular su igualdad:

$\frac{x}{6} =\frac{1.5}{2}$

Despejando a x:

$x=\frac{1.5(6)}{2}\\\\x=4.5m$

Es decir, que la altura del poste es 4.5m.

Mucha Suerte!!