Question

Ayuda por favor necesito con su solución...

La diferencia de dos números es 4. Si la diferencia de las razones geométricas que se pueden formar con dichos números es 5/6, calcula la razón de la suma y el producto de dichos números.
a) 5/8
b) 24/5
c) 15/6
d) 5/6
e) 5/24

Answer 1

Hola..!! ,Veamos

                RAZÓN GEOMETRICA

Una razón geométrica se destaca en ser una comparación entre una magnitud respecto de otra  cuya operación será de ser comparada por un cociente  , del tipo

                                $\cfrac{a}{b} =K \ \ \ k:razon$    

Ejemplo :

sean los números a y b

la razón geométrica que se puede forma con a y b son

                                         $\cfrac{a}{b} \ \ o\ \ \cfrac{b}{a}$

me dicen que :

                                   $\cfrac{a}{b} \ \ -\ \ \cfrac{b}{a} \ \ = \ \ \cfrac{5}{6}$

operando obtenemos

                                        $\cfrac{a^{2}-b^{2} }{a.b} =\cfrac{5}{6}$

por la diferencia de cuadrados  sabemos que

                                     $\cfrac{(a-b)(a+b) }{a.b} =\cfrac{5}{6}$

pero tenemos de dato (a-b)=4

luego :                                       $\cfrac{a+b}{ab}= \cfrac{5}{24}$

Piden la razón

(pero si no me especifica que razón se asume que es la geométrica)

finalmente dicha razón es :

                                            $\cfrac{a+b}{ab}= \cfrac{5}{24}$

Un cordial saludo.