Matemáticas, pregunta formulada por pepe53, hace 1 año

ayuda por favor , minimizar la función F (x,y)=4x+6y sujeta a
x+y=5
x+3y=9
4x+3y=8
x=0
y=0​

Respuestas a la pregunta

Contestado por datrompetero3600
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Al minimizar la función F(x,y)=4x+6y con los cambios dados se tiene:

  • 2*(10+y)
  • 6*(6-y)
  • 4(4-x)
  • 6y
  • 4x

  • Para cada caso se debe tomar en cuenta las relaciones dadas, para el primer caso la relación indica que:

x+y=5

Por lo que hay que buscar formar esta relación en la función, una forma es:

4x+6y=4x+4y+2y=4*(x+y)+2y=4*5+2y=20+2y=2(10+y)

  • En el siguiente caso la relación es:

x+3y=9

Es importante destacar que en este caso despejamos la "x" para que se minimizara con una sola variable.

x=9-3y

Por lo que tenemos :

4x+6y=3x+x+3y+3y=3x+9+3y=3*(9-3y)+9+3y=27-9y+9+3y=36-6y=6*(6-y)

  • En el tercer caso tenemos la relación:

4x+3y=8

En este caso despejamos la "y", con el mismo objetivo que el caso anterior:

3y=8-4x

Despejamos la función igual que en los otros casos:

4x+6y=4x+3y+3y=8+3y=8+8-4x=16-4x=4*(4-x)

  • En este caso, la relación es de :

x=0

Sabemos que todo lo multiplicado por cero es igual a cero, entonces la función queda:

F(x,y)=6y

  • En este caso, ocurre lo mismo que en el caso pasado, donde la variable y es igual a cero:

y=0

Por lo que la función queda de la siguiente manera:

F(x,y)=4x

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