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1. Se bombea aire en un globo esférico a razón de 4,5 cm3 /min. Hallar la razón de cambio del
radio cuando este es de 2 cm. Si el radio del globo es r, su volumen V crece 4,5 cm3 /min.
Luego la razón de cambio del volumen min. 3 cm 4,5 dt dV = Calcular dt d r cuando el radio = 2
cm.
Para hallar la razón de cambio del radio, es necesario utilizar una ecuación que relacione el
volumen del globo con el radio. min. 3 3 cm r 3 4 V = π
Derivamos implícitamente con respecto al tiempo (t)
2. El radio de un círculo crece 2 cm/min.
Hallar la razón de cambio del área cuando a) r = 6 cm b) r = 24 cm min cm 2 dt d r = A = π r2
Derivamos implícitamente con respecto al tiempo (t)
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