Matemáticas, pregunta formulada por anaestervaleria1234, hace 1 año

AYUDA POR FAVOR m.c.m de 30 y 72 por descomposición simultanea

nereagomez123: Los múltiplos comunes de 30 y 72 son n x 360, intersectando los dos conjuntos mencionados arriba, n ϵ Z . En la intersección de múltiplos de 30 ∩ múltiplos de 72 el menor elemento positivo es 360. Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 30 y 72 es 360.

anaestervaleria1234: gracias, pero necesito la descomposición

Respuestas a la pregunta

Contestado por Kennysaro

Hay varias formas para resolver el m.c.m de 30 y 72, una es con el método de factorización de primos.

Para hacerlo con la factorización de primos, buscamos números primos multiplicados que den 30 y 72. Entonces,

$30=2 *3*5\\72= 2*2*2*3*3=2^{3}*3^{2}$

Ya sabiendo esto, buscamos los numeros con más fuerza entre los primos de los dos números (30 y 72), los cuales son $2^{3} *3^{2} *5\\$ ; ya que el 2 tiene menos fuerza que el 2 elevado a la 3 ( $2^{3}$ ), de esta manera se hace con el 3 y como el 5 es un único valor entro los dos numeros lo dejamos.