Question

¡Ayuda por favor! Llevo un buen rato trabada con esta pregunta y sigo sin entenderla.

"En una P. A. la suma de los "n" primeros términos vale 1875, sabemos que n=10 y la diferencia vale 6. Calcula el último término. ¡Puedes utilizar decimales!"

Answer 1

Respuesta:

214,5

Explicación paso a paso:

La suma de los "n" primeros términos de una progresión aritmética (P. A.) es igual a:

Sₙ = n(A₁ + Aₙ)/2

=> 1875 = 10(A₁ + A₁₀)/2

=> A₁ + A₁₀ = 375

Por otra parte:

Aₙ = A₁ + d(n - 1)

=> A₁₀ = A₁ + 6·9

=> A₁₀ - A₁ = 54

Tenemos entonces dos ecuaciones:

A₁₀ + A₁ = 375

A₁₀ - A₁ = 54

Sumando ambas:

2A₁₀ = 429

=> A₁₀ = 429/2 = 214,5