Question

Ayuda por favor
La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados .si la medida del mayor es seis veces la del menor y 80 grados mas que él tercer angulo.cuanto mide cada ángulo ?

Answer 1

Sean "a" el ángulo mayor, "b" el ángulo menor  y "c" el tercer ángulo

La suma de los 3 ángulos es 180°
a + b + c = 180 .......(I)

La medida del mayor es 6 veces la del menor
   a = 6b
a/6 = b
   b = a/6  ......(II)

El angulo es 80 grados mas que el tercer ángulo
       a = c + 80
a - 80 = c
       c = a - 80 ........(III)

Reemplazando (II) y (III) en (I)
          a + b + c = 180
a + a/6 + a - 80 = 180
            2a + a/6 = 180 + 80
            2a + a/6 = 260
          6(2a) + a = 6(260)
             12a + a = 6(260)
                   13a = 6(260)
                       a = 6(260)/13               →Simplificando 13
                       a = 6(20)
                       a = 120°

Hallando b en (II)
b = a/6
b = 120/6
b = 20°

Hallando c en (III)
c = a - 80
c = 120 - 80
c = 40°

Reemplazando los valores de a , b y c en (I) para Comprobar:
        a + b + c = 180
120 + 20 + 40 = 180
               180° = 180°   → Se cumple la igualdad ∴  a = 120°, b = 20° , c = 40°

Respuesta:
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El ángulo mayor mide 120°, el ángulo menor mide 20° y el tercer ángulo mide 40°