Question

ayuda por favor
La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados .si la medida del mayor es seis veces la del menor y 80 grados mas que él tercer ángulo .cuanto mide cada ángulo ?

Answer 1

Sea a el mayor ángulo, b el menor ángulo y c el tercer ángulo:

La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados:
a + b + c = 180°

La medida del mayor es seis veces la del menor:
   a = 6b
a/6 = b
   b = a/6 .....(I)

La medida del mayor es 80 grados mas que él tercer ángulo
       a = c + 80 
a - 80 = c
       c = a - 80......(II)

Reemplazamos (II) y (III) en (I):
          a + b + c = 180
a + a/6 + a - 80 = 180
           2a + a/6 = 180 + 80
           2a + a/6 = 260
         6(2a) + a = 6(260)
            12a + a = 6(260)
                  13a = 6(260)
                      a = 6(260)/13                  ←Simplificamos 13
                      a = 6(20)
                      a = 120°

Hallamos b en (II)
b = a/6
b = 120/6
b = 20°

Hallamos c en (III)
c = a - 80
c = 120 - 80
c = 40°

Respuesta:
===========
El ángulo mayor mide 120°, el menor mide 20° y el tercero mide 40°