Matemáticas, pregunta formulada por baba21, hace 1 año

AYUDA POR FAVOR

La figura muestra un prisma regular inscrito en un cilindro circular recto. El volumen del prisma es 12 u³,se tiene que calcular el volumen del cilindro.

Adjuntos:

chelo81: Si tanteo y tomo como area de la base cuadrada 4 (basandome en la imagen) y la altura de 3.. Por lo que daria las 12 correspondientes.

chelo81: Luego para sacar el radio de la base circular solo aplicar formula de catetos (ya sabemos que el lado del cuadrado deb ser 2)... Entonces el radio es 2 raiz de 2

chelo81: Perdon... LA DIAGONAL es 2 raiz de 2..... Por lo tanto el radio es su mitad... RAIZ DE 2

chelo81: Y para hallar el volumen del CILINDRO

chelo81: Solo se multiplica el area corcular con la altura

chelo81: Osea 2Pi x 3 = 6Pi.... RPTA

Respuestas a la pregunta

Contestado por chelo81

IMAGEN 1.

Se tiene la FORMULA del volumen para un prisma.

Luego debes aplicar RAZONAMIENTO... Por deduccion el ANCHO del rectangulo es MAYOR al LADO del cuadrado.

(Debes apreciar en la imagen)

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Para que te de 12 obviamente deben haber 2 números dos multiplicados (Mira la formula). Pero la BASE debe ser el resultado de un cuadrad (Y el unico cuadrado que al ser MULTIPLICADO por otro número es "4") Y el sguiente número al multiplicar posible es "3"

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Por lo que..

BASE = 4

ALTURA = 3

ADEMAS el lado del cuadrado es = 2

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IMAGEN 2

Aqui el radio sera la MITAD de la diagonal del cuadrado. Y para hallar la diagonal debes aplicar formula de CATETOS.

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Finalmente, el resultado entre 2 sera el radio

DIAGONAL =

$2 \sqrt{2}$