Question

ayuda por favor :hola agradecería si me pudieran ayudar con este sistema de ecuaciones 3x3 , con comprobación
es para mañana por fisss

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Answer 1

Respuesta:

x = 151/25, y= -103/25, z = -66/25

Explicación paso a paso:

1. Primero, el objetivo es reducir ese sistema de 3 incógnitas a 2 incógnitas.

Procederemos a eliminar "z"

2. Antes de eso definiremos las ecuaciones:

4x + 2y + 3z = 8 ...(1)

3x + 4y + z = -1 ...(2)

2x - y + 5z = 3 ...(3)

3. Restamos la ecuación (2) por 3 menos la ecuación (1):

   9x + 12y + 3z = -3

   4x + 2y + 3z = 8

   Luego:  5x + 10y = -11 ...(4)

4. Restamos la ecuación (2) por 5 menos la ecuación (3)

   15x + 20y + 5z = -5

   2x - y + 5z = 3

   Luego: 13x + 21y = -8 ...(5)

5. Nos quedaría el siguiente sistema:

   5x + 10y = -11

   13x + 21y = -8

   Ahora eliminaremos "x"

6. Restamos la ecuación (4) por 13 menos la ecuación (5) por 5:

   65x + 130y = -143

   65x + 105y = -40

   Luego: 25y = -103

   Operando:  y= -103/25 ...(6)

7. Reemplazamos (6) en (4):

   5x + 10(-103/25) = -11

   5x - 1030/25 = -11

   5x = 1030/25 - 11

   5x = 755/25

   5x = 151/5

     x = 151/25 (7)

8. Reemplazamos (6) y (7) en (2):

   3(151/25) + 4(-103/25) + z = -1

   453/25 - 412/25 + z = -1

   41/25 + z = -1

   z = -1 - 41/25

   z = -25/25 - 41/25

   z = -66/25

Espero esto sea de ayuda. Qué tengas un buen día.