Question

¡Ayuda, por favor!

Hallar los elementos del conjunto de partes del conjunto A={m,n,p} , y decir si es falso o verdadero cada una de las siguientes afirmaciones:

A∈P(A)
∅∈ P(A)
{m,n}∈ P(A)
{m,n}⊂ P(A)
{{m,n},{m,p}}⊂ P(A)
{A,{m},{m,p}}⊂ P(A)
{{m,n},{m,p}}∈ P(A)
{{m,n}}∈ P(A)
{P(A)}⊂ P(A)
A⊂P(A)
∅⊂ P(A)

Answer 1

El conjunto P(A) está formado por todos los subconjuntos de A:

$\mathcal{P}(A) = \{\emptyset, \{m\},\{n\},\{p\},\{m,n\}\{m,p\}\{n.p\}, A\}$

A∈P(A) verdadero

∅∈ P(A) verdadero

{m,n}∈ P(A) verdadero

{m,n}⊂ P(A) falso

{{m,n},{m,p}}⊂ P(A) verdadero

{A,{m},{m,p}}⊂ P(A) verdadero

{{m,n},{m,p}}∈ P(A) falso

{{m,n}}∈ P(A) falso

{P(A)}⊂ P(A) falso

A⊂P(A) falso

∅⊂ P(A) verdadero