Matemáticas, pregunta formulada por colmenareskaine, hace 2 meses

Ayuda por favor
Hallar el límite cuando X tiende a 1 de la función (√X+3-√3X+1)÷√X-1

ctsouzasilva: (√X+3-√3X+1)÷√X-1, como está fica confuso. Certamente, deve ser assim: [(√(x+3) -√(3X+1)] ÷√(x - 1), o √x - 1 ?

ctsouzasilva: (√X+3-√3X+1)÷√X-1: se confunde. Por supuesto, debería ser así: [(√(x+3) -√(3X+1)] ÷√(x - 1), o √x - 1 ?

colmenareskaine: Es así: {√(X+3)}-{√(3X+1) todo eso divido entre {√(X-1)}

ctsouzasilva: ¿Ves lo importante que es publicar una pregunta correctamente? especialmente para los de tercer grado.

colmenareskaine: Ciertamente

Respuestas a la pregunta

Contestado por ctsouzasilva

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\lim_{x \to \11} \frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3x+1} }{\sqrt{x-1} } = \lim_{x \to \11} \frac{(\sqrt{x+3}-\sqrt{3x+1})(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}).\sqrt{x-1} }{\sqrt{x-1}.\sqrt{x-1}(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}) } } = \\\\\lim_{x \to \11} \frac{(x+3-(3x+1).\sqrt{x-1} }{(x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1)} } = \\\\\lim_{x \to 1} \frac{(-2x+2).\sqrt{x-1} \ }{(x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}) } = \lim_{x \to \11} \frac{-2(x-1)\sqrt{x-1} }{(x-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}) } =$ $\lim_{x \to \11} \frac{-2.\sqrt{x-1} }{\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1} } =\frac{-2.\sqrt{1-1} }{\sqrt{1+3}+\sqrt{3.1+1} } } =\frac{-2\sqrt{0} }{\sqrt{4}+\sqrt{4} } =\frac{-2.0}{2+2} =\frac{0}{4} =0$