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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) ¿Cuál es la distancia entre los puntos M y O?
La distancia es 12 cm
usamos el teorema de Pitágoras para resolverlo. Para hallar la hipotenusa usamos esta formula:
H² = CO² + CA²
H² = 6² + 10²
H² = 36 + 100
H² = 136
H = √136
H = 11.6619037897 → redondeamos → 12
b) Halla la medida de la altura de un trapecio rectángulo.
La altura del trapecio es de 15 cm
¿Cómo y por qué? En este caso haremos uso del Teorema de Pitágoras; como puedes ver en la imagen adjunta podemos dividir el trapecio en dos figuras, un cuadrado y un triángulo rectángulo.
De ese triángulo conocemos la hipotenusa y uno de sus lados. El cateto opuesto corresponde a la altura del trapecio.
Hipotenusa: 17 u
Cateto adyacente: ( 30 - 22 )u = 8 u
Por Pitágoras:
H² = CO² + CA²
CO² = H² - CA²
CO = √(H² - CA²) → usaremos esta
Sustituimos:
CO = √(17² - 8²)
CO = √225
CO = 15 u → ALTURA DEL TRAPECIO
c) Calcula el perímetro del rombo.
El perímetro del rombo es 40 cm
Como sabemos, todos los lados de un rombo son iguales así que solo hallaremos un lado y lo multiplicaremos por 4. Pero ¿Cómo lo hallaremos? Vemos que esta compuesto por cuatro triángulos rectángulos. Así que, solo usaremos un triangulo rectángulo.
La altura del triangulo:
D= 16/2 = 8 → C.O
d= 12/2 = 6 → C.A
Pitágoras:
H² = CO² + CA²
H² = 8² + 6²
H² = 64 + 36
H² = 100
H = √100
H = 10
Ahora conociendo la hipotenusa, solo lo multiplicamos por 4.
10 . 4 = 40