Question

Ayuda por favor
Factorizar: a² - 2ab + b² + 2ax - 2bx + x² a) (x + a + b)² b) (x - a - b)² c) (b + a-x)² d) (x + a−b)²​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                            Datos:

                                        Factorizaramos:

                         $a^2-2ab+b^2+2ax-2bx+x^2$

                           $(a-b)^2+x^2-2bx+2ax$

                          $(a-b)^2+x^2+2ax-2bx$

                           $(a-b)^2+x^2+2x(a-b)$

                            $(a-b)^2+2x(a-b)+x^2$

                          $(a-b)((a-b)+2x)+x^2$

                           $(a-b)(a-b+2x)+x^2$

                       Hacemos un cambio de variable donde:

                                  $c=a-b$

                                 Operamos:

                                $c(c+2x)+x^2$

                                 $c^2+2cx+x^2$

                                    $(c+x)^2$

                       Deshacemos el cambio de variable:

                                  $((a-b)+x)^2$

                                  $(a-b+x)^2$

                                   $(x+a-b)^2$

                                     Solución:

                                    $(x+a-b)^2$