Question

Ayuda por favor, expliquenme

Answer 1

Respuesta: C) 50

Explicación paso a paso: Vamos a analizar cada caso. Vamos a llamar $a_{1}$ a la posición 1, $a_{2}$ a la posición 2, y así sucesivamente.

Ahora vamos a contar cuántos cuadrados, negros y blancos, hay en cada posición

$a_{1} =1\\a_{2} =4\\a_{3} =9\\a_{4} =16\\...$

Si uno se fija, el número de cuadrados que hay en cada posición resulta de elevar al cuadrado el número de la posición. Así:

$a_{1} =1^{2}= 1\\a_{2} =2^{2} =4\\a_{3} =3^{2} =9\\a_{4} =4^{2}= 16\\...$

Por lo tanto, tiene mucho sentido decir que en la posición décima ($a_{10}$):

$a_{10} =10^{2} =100$

... habrá 100 cuadrados negros y blancos. Pero no es exactamente eso lo que nos piden. Nos preguntan cuántos cuadrados blancos hay en $a_{10}$. De todas formas, no es ningún problema, ya que como se puede apreciar en la imagen, la mitad del total de cuadros en cada posición son blancos, como si de un tablero de ajedrez se tratase.

Entonces, los cuadrados blancos que habrá en la posición décima serán:

$\frac{a_{10} }{2} =\frac{100}{2} =50$