Question

Ayuda por favor es urgente

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Solución:

Desarrollamos el cubo de la suma de dos cantidades:

$(x+2)^{3} = (x)^{3} +3(x)^{2} (2)+3(x)(2)^{2} +(2)^{3}$

             $= x^{3} +3(x^{2} )(2)+3(x)(4)+8$

             $= x^{3} +6x^{2} +12x+8$

Desarrollamos las operaciones, aplicando la propiedad distributiva.

$(x-2) ( x^{2} +2x+4 ) = x(x^{2} ) +x(2x)+x(4) -2(x^{2} )-2(2x)-2(4)$

                                 $= x^{3} +2x^{2} +4x-2x^{2} -4x-8$

Reducción de términos semejantes.

                                 $= x^{3} -8$

Desarrollamos las operaciones, aplicando la propiedad distributiva.

$6x ( x+2) = 6x(x) +6x(2)$

                $= 6x^{2} +12x$

Luego:

$P = (x+2)^{3} -(x-2) (x^{2} +2x+4)-6x(x+2)$

Reemplazando.

$P = ( x^{3} +6x^{2} +12x+8)-(x^{3} -8)-(6x^{2} +12x)$

$P = x^{3} +6x^{2} +12x+8-x^{3} +8-6x^{2} -12x$

Reducción de términos semejantes.

$P = (x^{3} -x^{3} )+(6x^{2} -6x^{2} )+(12x-12x)+(8+8)$

$P = 0+0+0+16$

$P = 16$

RESPUESTA:

      $16$ ;  La correcta es la Opción   c )