Question

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Es para un examen de mañana esas son las preguntas ayuda plis necesito tener una buena nota ✨

Answer 1

Tenemos que, las expresiones dadas como potencias tienen los siguientes resultados

• $\frac{25^327^22^{-5}5^{-3}3^{-7}}{2^93^{-7}5^{-7}} = \frac{2278125}{16384}$
  
• $[(\frac{27^325^2}{3^35^2})^{-2}]^{-2} = \frac{1}{110324037687890625}$
  
• $\frac{50^2 27^{-2}60{-3}}{2^{-9}3^{-7}5^{-7}} = \frac{12500000}{9}$
  
  

Planteamiento del problema

Vamos a tomar los siguientes términos como expresión en forma de potencias, las cuales vamos a desarrollar por medio de propiedades de potencias dadas, tenemos las siguientes propiedades importantes

• $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$
• $a^n*a^m = a^{n+m}$
• $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
• $\frac{a^{-n}}{b^{-m}} = \frac{b^m}{a^n}$
  

Tenemos entonces que considerar dichas propiedades a la hora de trabajar con potencias, hagamos el siguiente desarrollo como ejemplo, tenemos la siguiente expresión dada

                                                $\frac{25^327^22^{-5}5^{-3}3^{-7}}{2^93^{-7}5^{-7}}$

                                                  $\frac{5^6 3^6 2^{-5}5^{-8}3^{-7}}{2^93^{-7}5^{-7}}$

                                                     $\frac{5^{-2}3^{-1}2^{-5}}{2^93^{-7}5^{-7} }$

                                                    $5^53^62^{-14}$

                                                       $\frac{2278125}{16384}$

Como podemos ver usando las propiedades anteriores, logramos reducir dicha expresión a su forma más simple con potencia como obtener el resultado con las potencias desarrolladas

En consecuencia, as expresiones dadas como potencias tienen los siguientes resultados

• $\frac{25^327^22^{-5}5^{-3}3^{-7}}{2^93^{-7}5^{-7}} = \frac{2278125}{16384}$
  
• $[(\frac{27^325^2}{3^35^2})^{-2}]^{-2} = \frac{1}{110324037687890625}$
  
• $\frac{50^2 27^{-2}60{-3}}{2^{-9}3^{-7}5^{-7}} = \frac{12500000}{9}$

Ver más información sobre potencias en: https://brainly.lat/tarea/958645

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