Question

Ayuda por favor es para mañana es urgente helpp

Answer 1

Hola!!☺☺

Utilizaremos la relación entre el m.c.m y m.c.d.

$m.c.m \times m.c.d. = {x}^{4} + 7 {x}^{3} + 12 {x}^{2} \\ \\ p(x) \times q(x) = {x}^{4} + 7 {x}^{3} + 12 {x}^{2} \\ \\ ({x}^{3} + 3 {x}^{2} ) \times q(x) = {x}^{4} + 7 {x}^{3} + 12 {x}^{2} \\ \\ q(x) = \frac{ {x}^{4} + 7 {x}^{3} + 12 {x}^{2} }{ {x}^{3} + 3 {x}^{2} } \\ \\ q(x) = \frac{ {x}^{2}( {x}^{2} + 7x + 12) }{ {x}^{2} (x + 3)} \\ \\ q(x) = \frac{ {x}^{2} + 7x + 12}{x + 3} \\ \\ hacemos \: aspa \: simple \: \\ \\ q(x) = \frac{(x + 4)(x + 3)}{x + 3} \\ \\ q(x) = x + 4$

Rpta. El polinomio es x + 4