Question

Ayuda Por favor es para hoy Se tiene el polinomio:
P(x)=ax^2+bx+c calcular el valor de a.c-b si se sabe que:
P(1)=0 ; P(2)=3 ; P(3)=5

Answer 1

P(x)=ax²+bx+c

SE TIENE
P(1)=0
P(2)=3
P(3)=5

Reemplazas v:
P(1)=a(1)²+b(1)+c
0=a²+b+c


P(2)=a(2)²+b(2)+c
3=4a²+2b+c


P(3)=a(3)²+b(3)+c
5=9a²+3b+c



RESTAMOS LAS ÚLTIMAS ECUACIONES
9a²+3b+c=5
4a²+2b+c=0

5a²+b+c=5


AHORA ESA NUEVA ECUACIÓN LA RESTAMOS CON LA PRIMERA
5a²+b+c=5
a²+b+c=0

4a²=5
a²=5/4
$a = \frac{ \sqrt{5} }{2}$