Question

ayuda por favor es para hoy la raíz cúbica porfa ​

Answer 1

Se tiene la siguiente ecuación:

$\sqrt[3]{-27x^{6}y^{9}z^{21}}$

Para simplificar raíz con potencia debemos tener en cuenta las propiedades de los radicales. En este caso podemos utilizar que la raíz de un producto es igual al producto de las raíces de cada factor:

$\sqrt[3]{-27x^{6}y^{9}z^{21}} = \sqrt[3]{-27} \sqrt[3]{x^{6}} \sqrt[3]{y^{9}} \sqrt[3]{z^{21}}$

Luego, tenemos en cuenta que la raíz impar de un valor subradical negativo será siempre negativo. También simplificamos el resto de variables:

$\sqrt[3]{-27} \sqrt[3]{x^{6}} \sqrt[3]{y^{9}} \sqrt[3]{z^{21}} = -(\sqrt[3]{27})x^{2}y^{3} z^{7}$

Continuamos simplificando:

$-(\sqrt[3]{27})x^{2}y^{3} z^{7}= -3x^{2}y^{3} z^{7}$

∴ Al simplificar la raíz cúbica con las potencias resulta lo siguiente:

$\sqrt[3]{-27x^{6}y^{9}z^{21}} = -3x^{2}y^{3}z^{7}$