Question

ayuda por favor es para hoy :)

con procedimiento plizz

¿cuantas bolitas blancas hay en la posicion 40?

Answer 1

Respuesta:

Hay 820 bolitas blancas en la posición 40

Explicación paso a paso:

Lo hacemos por método inductivo, seria:

Caso 1 = 1 negra y 2 blancas

Caso 2 = 2 negras y 4 blancas

Caso 3 = 3 negras y 7 blancas

...

Caso 40 = ?

Vemos que el numero de blancas responde a una sucesión notable de segundo orden, o sea:

=> 2; 4; 7...  

Básicamente es una sucesión donde la razón no se encuentra en el primer orden, sino en el segundo, por lo tanto la formula dicta:
=> tn = a . $n^{2}$ + b . $n$ + c

Donde:

n = termino que queremos hallar

a = r / 2 = 1 / 2

b = m0 - a = 1 / 2

c = t0 = 0

Por lo tanto:

=> tn = a . $n^{2}$ + b . $n$ + c

=> t40 = (1 / 2) . 1600 + (1 / 2) . 40 + 0

=> t40 = 800 + 20

=> t40 = 820