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(x+1)(x²+x+1)(x-1)(x²-x+1)-x⁶=
(x³+x²+x+x²+x+1)(x-1)(x²-x+1)-x⁶=
(x³+2x²+2x+1)(x-1)(x²-x+1)-x⁶=
(x⁴-x³+2x³-2x²+2x²-2x+x-1)(x²-x+1)-x⁶=
(x⁴+x³-x-1)(x²-x+1)-x⁶=
(x⁶-x⁵+x⁴+x⁵-x⁴+x³-x³-x²-x-x²+x-1)-x⁶=
(x⁶-1)-x⁶= x⁶-1-x⁶= -1
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