Question

ayuda por favor es mi examen de matemática ​solo me falta media hora

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a)

70 + 2a + 2b = 180

a + b + x = 180

multiplico por 2 la 2da :

70 + 2a + 2b = 180

2a + 2b + 2x = 2*180

a la 2da le resto la 1ra :

2a + 2b + 2x - ( 70 + 2a + 2b ) = 2*180 - 180

2a + 2b + 2x -  70 - 2a - 2b = 180

2x -  70 = 180

2x = 180 + 70 = 250

x = 125                  

b)

40 + 2α + Y = 180 = Y + 60 + 2β

W + 2Z = 180

Z+ α + X + β + Z = 180

Z + 2α + 40 + Z = 180

Z + 60 + 2β + Z = 180

Tenemos asi 5 ecuaciones con 5 incognitas :

Eliminamos Y en la 1ra , que ahora no vale 180 :

40 + 2α = 60 + 2β

W + 2Z = 180

Z+ α + X + β + Z = 180

Z + 2α + 40 + Z = 180

Z + 60 + 2β + Z = 180

reordenamos :

60 - 40 = 2α - 2β

2Z = 180 - W

2Z + α + X + β = 180

2Z + 2α = 180 - 40 = 140

2Z + 2β = 180 - 60 = 120

reemplazamos 2Z :

2α - 2β = 20

[180 - W] + α + X + β = 180

[180 - W] + 2α = 180 - 40

[180 - W] + 2β = 180 - 60

reordenamos :

α + X + β = W

2α = W - 40

2β = W - 60

reemplazo W :

2α = ( α + X + β ) - 40

2β = ( α + X + β ) - 60

reordenando :

α = X + β - 40

β = α + X  - 60

reordenando :

β - α = 40 - X

β - α = X  - 60

restando la 1ra a la 2da :

β - α - ( β - α ) = X  - 60 - ( 40 - X )

0 = X - 60 - 40 + X

0 = 2X - 100  

X = 50