Question

AYUDA POR FAVOR! ES ÁLGEBRA

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

b) 40

Explicación paso a paso:

Para determinar el término k de un cociente notable, a dicho cociente hay que darle una forma mediante factorización, la cual es:

$\frac{x^{n}-y^{n} }{x-y}$

Usualmente x y y tomarán los valores que hay en el denominador, en este caso:

$x=a^{4} \\\\y=b^{9}$

Una vez tenemos esto, recordamos que también en el numerador se encuentran x y y, pero si los reescribimos, cambiará lo que se está tratando de decir. Por ello, se encuentra un número n que iguale la expresión:

$\frac{(a^4)^{n}-(b^9)^{n} }{a^4-b^9}$

Por ley de exponentes, el número n es aquel que multiplicado por 4, nos otorgue 32, y si se multiplica por 9, nos de 72. En este caso, ese número es el 8, así que lo colocamos:

$\frac{(a^4)^{8}-(b^9)^{8} }{a^4-b^9}$

Ahora ya tenemos nuestra expresión de la forma deseada, con esto, aplicamos la fórmula para tener el término k (que en este caso es el 6):

$x=a^{4} \\y=b^{9}\\n=8\\k=6\\\\tk=x^{n-k} *(y^{k-1} )$

Aquí solo sustituimos los datos:

$tk=(a^{4}) ^{8-6} *(b^{9} )^{6-1} \\\\tk=(a^{4}) ^{2} *(b^{9} )^{5$

Aplicamos reglas de exponentes:

$tk=a^{8} b^{45}$

Las instrucciones nos indica que b tiene de exponente m+5, entonces:

m = 45-5

m = 40