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Encontrar angulo AC
Respuestas a la pregunta
¡Holaaaa!
GEOMETRÍA.
Desarrollo:
Conversión de unidades: De radianes a grados sexagesimales.
∡EDC = π/3 = 60°
∡APC = π/9 = 20°
∩AFB = 2π/3 = 120°
Teorema del ángulo externo a una circunferencia.
∡EDC = (∩AC - ∩BD)/2
Sustitución (Hipótesis).
20° = (∩AC - ∩BD)/2
Principio multiplicativo de la igualdad.
40° = ∩AC - ∩BD (Ecuación 1)
Teorema del ángulo semi inscrito a una circunferencia.
2∡EDC = ∩DC
Sustitución (Hipótesis).
2(60°) = ∩DC
Axioma multiplicativo.
120° = ∩DC
Suma de Arcos de una circunferencia.
∩DC + ∩AFB + ∩AC + ∩BD = 360°
Sustitución.
120° + 120° + ∩AC + ∩BD = 360°
Suma de Arcos.
240° + ∩AC + ∩BD = 360°
Principio aditivo de la igualdad.
∩AC + ∩BD = 120° (Ecuación 2)
Sumando Ecuación 1 y 2.
∩AC - ∩BD + ∩AC + ∩BD = 120° + 40°
Simplificación y suma de arcos.
2∩AC = 160°
Principio multiplicativo de la igualdad.
∩AC = 80°
RESPUESTA: ∩AC = 80°.
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Consideraciones:
Representación de arco - ∩
Representación de ángulo - ∡
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Espero que te sirva, Saludos.