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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Te parece si te explico uno o dos ejemplos y ya el resto los intentas tú?
Explicación paso a paso:
Vale a ver, para resolver esto has de tener presente el fundamento en el que se basan las ecuaciones con igualdades, que es básicamente realizar las operaciones matemáticas necesarias para dejar a un lado de la ecuación la incógnita a resolver, y al otro lado de la igualdad el valor numérico correspondiente a la incógnita. Ahora bien, no todo queda ahí, en las inecuaciones hay que tener en cuenta otro matiz más, cuando se va a dejar la incógnita sola, y esta está multiplicándose con un número negativo, si queremos dejar la incógnita con un valor positivo, al multiplicar por "-1", la orientación del símbolo de inecuación "< ó >", se invierte en la dirección contraria a la que se encuentra inicialmente, ya que si se quedase de la misma orientación, el valor de la incógnita no sería el verdadero y la inecuación estaría malamente resuelta.
Por ejemplo:
En el primer apartado tenemos -2x>0. Esta es una inecuación de solución directa, pues lo único que debemos hacer es pasar el "-2" hacia el otro lado de la inecuación diviendo, quedando:
x>0
Sin embargo si dejásemos la respuesta tal cuál estaría mal, pues estamos diciendo que los valores que puede tomar la x son únicamente todos los valores mayores que 0. Si decimos por ejemplo que x=4, quedaría la inecuación inicial -2x4=-8 , y -8 es < que 0, lo cuál es incorrecto.
Para que la solución fuese correcta, al querer dejar la incógnita con un valor positivo, la orientación del símbolo de "inecuación" haz de invertirse. Cómo esta así ">", hemos de ponerlo así:
x<0
Esta solución ya si es correcta, pues la x únicamente podría tomar valores negativos, y sabemos que la multiplicación de dos números negativos da un número positivo mayor que 0.
Vamos a hacer también el b como un segundo ejemplo para que se vea aún más claro, pero esta vez lo haré más directo.
2x - 5 < 2x - 1 -----> 0 < 4
Esta solución quiere decir que todos los números reales son correctos.
Espero que esto te sirva para todos los demás y si te quedas pillado en alguno, contáctame de nuevo.
Saludos.