Question

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En la práctica de un laboratorio una esfera se encuentra en reposo en la parte superior de un plano inclinado y se desliza (sin fricción) sobre el plano con aceleración constante, la longitud del plano inclinado es de 2,20 m de largo, y el tiempo que utiliza para deslizarse desde la parte superior hasta la parte inferior del plano es de 2,30 s.
Determine
A. La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado.
B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente
C. El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.
D. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado

Answer 1

Utilizando la ecuación de MRUV:

Δx = (1/2)*(a)*(t)^2 ⇒ Vi = 0 m/s (parte del reposo)

Despejando la aceleración:

a = 2*Δx / t^2

a = ( 2 * 2,2 m) / ( 2,4 s)^2

a = 0,76 m/s^2 ⇒ aceleración de la esfera

Velocidad en la parte baja de la pendiente ⇒ Vf

Vf = a*t

Vf = (0,76 m/s^2)*(2,4 s)

Vf = 1,83 m/s ⇒ velocidad final en la parte inferior de la pendiente

Tiempo transcurrido cuando llega al punto medio de la pendiente

Pto medio ⇒ x = (2,2 m) / 2

x = 1,1 m

x = (1/2)*(a)*(t)^2

Despejando tiempo t:

t^2 = 2*x / a

t^2= (2)*(1,1 m) / (0,76 m/s^2)

t = 1,7 s ⇒ tiempo que tarda en alcanzar el punto medio

Velocidad de la partícula en el punto medio

Vf = a*t

Vf = (0,76 m/s^2)*(1,7 s)

Vf = 1,29 m/s ⇒ velocidad en el punto medio

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