Question

Ayuda por favor , el profesor no dió ni un tema como para comprender! ​

Answer 1

Veo que estás en el tema de potenciación.

Las reglas a aplicar son:

- Cociente de potencias con la misma base

- Potencias con exponente negativo

- Conversión de radicales a potencias con exponente fraccionario

$\dfrac{x^4\ y^{-2} }{x^6\ y^{-2} } =\\ \\ \\ =\dfrac{x^4}{x^6}\times \dfrac{y^{-2}}{y^{-2}}=\\ \\ \\ =x^{4-6}\times1 =\\ \\ =\boxed{\bold{x^{-2} }}$

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$\dfrac{4a^4b^{-3} }{8a^2b} =\\ \\ \\ =\dfrac{4}{8}\times \dfrac{a^4}{a^2} \times\dfrac{b^{-3} }{b}=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2} \times a^{4-2} \times b^{-3+1} =\\ \\ \\ =\boxed{\bold{\dfrac{a^2 b^{-2} }{2} }}$

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$\dfrac{3\sqrt{x^5}\ y^{-4} }{\sqrt[6]{x}\ x^{-2}\ y^{-2}} =\\ \\ \\ =\dfrac{3x^{5/2} \ y^{-4} }{x^{(1/6)}\ x^{-2}\ y^{-2} } =\\ \\ \\ =\dfrac{3x^{(5/2)}\ y^{-4} }{x^{(-11/6)}\ y^{-2} }$

Y en el paso final de esta, solo queda restar exponentes manteniendo la base así que lo dejo para que lo termines.