Question

Ayuda por favor El monumento a los Héroes, conocido como Arco parabólico se encuentra ubicado en Tacna Perú. Construido con piedra de cantería de color rosáceo mide 18 metros de altura y un claro de 28 metros. Determine: a) La ecuación de la parábola, considerando que el punto más alto es el vértice V(0, 18), el eje focal sobre el eje “y”. b) ¿En que coordenadas se encuentra el foco del arco parabólico?. c) Para darle forma a la parábola fue necesario determinar el valor de “y” dando valores a “x”. Determina los valores de “y”, para los valores de x siguientes: - 14, -12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14. d) Dibuja la Gráfica de la parábola.

Answer 1

Respuesta:

a) X²= (196/ -18) b) (0, -275/ -18)

Explicación paso a paso:

a) primero encontraremos el valor de p

V(0,18)                          (x-h)²=4p (y-k)

P₁(14,0)                         (14-0)²=4p (0-18)

p: 49/ -18                     (14)²=4p (-18)

                                    196= -72p

                                    196/ -72= p

                                    p= 49/ -18

Ya que tenemos p, lo sustituimos en la ecuación original

                                  (x-0)²=4( 49/ -18) (y-18)

                                  x²= (196/ -18) (y-18)

Entonces la ecuación ordinaria es:  X²= (196/ -18) (y-18)

b) F (h, k+p)

   F (0, 18+ 49/ -18)

   F (0, -275/ -18)

c) Vamos a utilizar la ecuación ordinaria de la parábola, que determinamos en el inciso a) X²= (196/ -18) (y-18) y sustituiremos "x" por los valores que nos indican en el ejercicio ( -14,-12,-10...) para encontrar los valores de "y", por lo tanto desarrollaremos la ecuación de tal manera que despejemos "y"

Ejemplo:

Sustituyendo "x" por -14, la ecuación quedaría (-14)²= 196/ -18 (y-18)