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El lado de un rombo mide 97 m y una de sus diagonales 144 m. Halla su área
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A=9360m²
Explicación paso a paso:
Sabemos que el área de un rombo se calculo cómo:
A=(Dxd)/2
Dónde D es igual a la diagonal mayor y d es igual a la diagonal menor.
Sabemos que una de sus diagonales mide 144m y uno de sus lados 97m.
Sabemos que las diagonales de un rombo se cortan en un punto medio. Entonces 144/2=72 Imagen 1.
Además se cortan de forma perpendicular (esto es forman un ángulo de 90°)
Podemos tomar el triángulo rectángulo formado. Imagen 2.
Sabemos que uno de sus lados mide 97m (dado que es uno de los lados del rombo) y otro lado del triángulo rectángulo formado mide 72m, buscamos cuánto mide b. Imagen 3.
Cómo es un triángulo rectángulo y sabemos quién es uno de los lados y la hipotenusa, usando teorema de Pitágoras para hallar el otro lado tenemos lo siguiente:
h²=a²+b²
97²=72²+b²
97²-72²=b²
9409-5184=b²
4225=b^²
√4225=b
65=b
Recordando que las diagonales se cortan en un punto medio entonces b es la mitad de la otra diagonal, necesitamos multiplicar a b por dos pra obtener la medida de la diagonal.
2b=2x65=130m
Ahora solo sustituimos en
A=(Dxd)/2
A=(144mx(130m))/2=(18720m²)/2= 9360m²
