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El ingeniero Rivera tiene cuatro rollos de billetes. En uno tiene 9 000, en otro $10 500, en el tercero $13 050, y en el cuarto rollo $14 700 si todos los billetes son de qual denominación y de la mayor posible, ¿cuánto vale cada billete y cuántos billetes se tiene en cada rollo?
Respuestas a la pregunta
El valor de cada billete que hay en los cuatro rollos de billetes que tiene el ingeniero Rivera es:
$100 y $50
La cantidad de billete que tiene cada rollo es:
- $9000 = 90 billetes de $100
- $10500 = 105 billetes de $100
- $13050 = 130 billetes de $100 y 1 billete de $50
- $14700 = 147 billetes de $100
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuánto vale cada billete y cuántos billetes se tiene en cada rollo?
La denominación mayor posible de cada billete es el MCD de cada rollo.
Descomponer en factores primos.
9000 | 2 13050 | 2 14700 | 2 10500 | 2
4500 | 2 6525 | 3 7350 | 2 5250 | 2
2250 | 2 2175 | 3 3675 | 3 2625 | 3
1125 | 3 725 | 5 1225 | 5 875 | 5
375 | 3 145 | 5 245 | 5 175 | 5
125 | 5 29 | 29 49 | 7 35 | 5
25 | 5 1 7 | 7 7 | 7
5 | 5 1 1
1
MCD = 2 × 3 × 5²
MCD = 6 × 25
MCD = $150
Billetes de $100 y $50
La división del total del dinero entre la denominación de los billetes es la cantidad de que tiene cada rollo.
9000/100 = 90
10500/100 = 105
13050/100 = 130 + 1(50)
14700/100 = 147
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