AYUDA POR FAVOR doy coronita
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x=1
y=1
z=-1
Explicación paso a paso:
Resuelto no olvides darme corazón:)
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sistema matricial
Ax = b
Matriz de coeficientes (A)
| 1 1 1 |
A = | 2 3 -4 |
| 1 - 1 1 |
Matriz columna de constantes (b)
| 1 |
b = | 9 |
| -1 |
Matriz columna de variables (x)
| x |
x = | y |
| z |
Matriz ampliada ( A¦b )
| 1 1 1 ¦ 1 |
| 2 3 -4 ¦ 9 |
| 1 - 1 1 ¦ -1 |
aplica operaciones elementales por filas
fila dos (f2) menos 2 veces fila uno (f1)
f2 - 2f1
| 1 1 1 ¦ 1 |
| 0 1 -6 ¦ 7 |
| 1 - 1 1 ¦ -1 |
f3 - f1
| 1 1 1 ¦ 1 |
| 0 1 -6 ¦ 9 |
| 0 -2 0 ¦ -2 |
f3 + 2f2
| 1 1 1 ¦ 1 |
| 0 1 -6 ¦ 9 |
| 0 0 -12 ¦ 16 |
(-1/12)f3
| 1 1 1 ¦ 1 |
| 0 1 -6 ¦ 9 |
| 0 0 1 ¦ - 4/3 |
f2 + 6f3
| 1 1 1 ¦ 1 |
| 0 1 0 ¦ 1 |
| 0 0 1 ¦ - 4/3 |
f1 - f2
| 1 0 1 ¦ 0 |
| 0 1 0 ¦ 1 |
| 0 0 1 ¦ - 4/3 |
f1 - f3
| 1 0 0 ¦ 4/3 |
| 0 1 0 ¦ 1 |
| 0 0 1 ¦ - 4/3 |
de nuevo al sistema cartesiano
x = 4/3
y = 1
z = -4/3
Comprobación
reemplaza valores, por ej en x+y+z =1
4/3 + 1 - 4/3 = 1
1 ≡ 1
La solución esta correcta.