Question

ayuda POR FAVOR ): doy coronita

Answer 1

Respuesta:

$\frac{3x^{\frac{5}{3} } }{5}$

Explicación paso a paso:

Primero tienes que desarrollar lo de dentro de la integral.

¿Cómo puedes poner $\sqrt[3]{x^{2}}$ de una forma más fácil?

Con teoría de potencias sabrás que $\sqrt[3]{x^{2} } = (x^{2})^{\frac{1}{3} }$. Si una potencia está elevada a otra, se multiplican. Por lo tanto: $(x^{2})^{\frac{1}{3} }=x^{\frac{2}{3} }$

Sabiendo esto la integral nos queda de la siguiente forma:

$\int\ {x^{\frac{2}{3} } \, dx$

Esta es una integral directa ya que es simplemente una exponencial cuya fórmula es:

$\int\ {x^{a} } \, dx = \frac{x^{a+1} }{a+1} +k$

Si aplicas la fórmula a tu ejercicio:

$\int\ {x^{\frac{2}{3} } \, dx=\frac{x^{\frac{2}{3}+1 } }{\frac{2}{3}+1 } = \frac{x^{\frac{5}{3} } }{\frac{5}{3} } =\frac{3x^{\frac{5}{3} } }{5}$

Si no entiendes algo me dices :)