ayuda por favor doy corona
Respuestas a la pregunta
1.- Escribe con tus palabras, una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones:
Respuesta: a) aₙ = 3(n - 1) + 2 ; b) aₙ = 2n - 1 ; c) aₙ = 2ⁿ ; d) aₙ = 1/2ⁿ⁻¹
Explicación, paso a paso:
a) sea n, el nº de figura, Figₙ = 3(n - 1) + 2
Fig.1 = 3(1 - 1) + 2 = 3*0 + 2 = 0 + 2 = 2
Fig.2 = 3(2 - 1) + 2 = 3*1 + 2 = 3 + 2 = 5
Fig.3 = 3(3 - 1) + 2 = 3*2 + 2 = 6 + 2 = 8
Fig.4 = 3(4 - 1) + 2 = 3*3 + 2 = 9 + 2 = 11
Fig.5 = 3(5 - 1) + 2 = 3*4 + 2 = 12 + 2 = 14
b) sea n el nº de figura, Figₙ = 2n - 1
Fig.1 = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1
Fig.2 = 2*2 - 1 = 4 - 1 = 3
Fig.3 = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5
Fig.4 = 2*4 - 1 = 8 - 1 = 7
Fig.5 = 2*5 - 1 = 10 - 1 = 9
Fig.6 = 2*6 - 1 = 12 - 1 = 11
c) sea n el nº de cuadrado, Figₙ = 2ⁿ
Fig.1 = 2¹ = 2
Fig.2 = 2² = 4
Fig.3 = 2³ = 8
Fig.4 = 2⁴ = 16
Fig.5 = 2⁵ = 32
Fig.6 = 2⁶ = 64
Fig.7 = 2⁷ = 128
Fig.8 = 2⁸ = 256
Fig.9 = 2⁹ = 512
d) sea n el número de cuadrado, Figₙ = 1/2ⁿ⁻¹
Fig.1 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁰ = 1
Fig.2 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2¹ = 1/2
Fig.3 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2² = 1/4
Fig.4 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2³ = 1/8
Fig.5 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁵ = 1/16
Fig.6 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁶ = 1/32
Fig.7 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁷ = 1/64
Fig.8 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁸ = 1/128
Fig.9 = 1/2ⁿ⁻¹ = 1/2⁹ = 1/256
Respuesta: a) aₙ = 3(n - 1) + 2 ; b) aₙ = 2n - 1 ; c) aₙ = 2ⁿ ; d) aₙ = 1/2ⁿ⁻¹