ayuda por favor!!! demuestre que : sen(x-y) + sen(x+y)= 2senx * cosy
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Recordando:
Sen(x+y)=Sen(x)Cos(y)+Cos(x)Sen(y)
Sen(x-y)=Sen(x)Cos(y)-Cos(x)Sen(y)
Sumando ambos obtenemos: Sen(x+y)+Sen(x-y)=2Sen(x)Cos(x)
Sen(x+y)=Sen(x)Cos(y)+Cos(x)Sen(y)
Sen(x-y)=Sen(x)Cos(y)-Cos(x)Sen(y)
Sumando ambos obtenemos: Sen(x+y)+Sen(x-y)=2Sen(x)Cos(x)
ACOSTA26:
gracias bro!
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sen (x+y) = sen x cos y + cos x sen y
sen (x-y) = sen x cos y - cos x sen y
Entonces:
(sen x cos y + cos x sen y ) ( sen x cos y - cos x sen y )
= sen² x cos² y - cos² x sen² y
Como: cos² y = 1-sen² y
y también como: cos²x = 1-sen² x, se tiene que:
= sen² x (1-sen² y) - (1-sen² x) sen² y
= sen² x - sen² x sen² y - sen² y + sen² x sen² y
= sen² x - sen² y
Como se requería.
¿ Viste qué fácil ?
sen (x-y) = sen x cos y - cos x sen y
Entonces:
(sen x cos y + cos x sen y ) ( sen x cos y - cos x sen y )
= sen² x cos² y - cos² x sen² y
Como: cos² y = 1-sen² y
y también como: cos²x = 1-sen² x, se tiene que:
= sen² x (1-sen² y) - (1-sen² x) sen² y
= sen² x - sen² x sen² y - sen² y + sen² x sen² y
= sen² x - sen² y
Como se requería.
¿ Viste qué fácil ?
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