Question

Ayuda por favor con estos problemas de geometría ​

Answer 1

Respuesta:

Cono: V = 25,13 cm3

Cilindro: x = 7,98 m

Cilindro: V = 63,742 cm3

Explicación paso a paso:

1. Según el enunciado el volumen del cono es 1/3(b*h), es sólo aplicar la fórmula

así

V = (4πcm2 * 6cm) / 3

V = 24π/3 cm3

V = 8π cm3

V = 24 cm3

V = 25,13 cm3

2. Determinar la altura del cilindro si V= 903.32m3

V = Ab * x

El área de la base, es el área de un círculo, que es

Ab = π*R2

Ab = π*(6m)2

Ab = 36π m2

Ab = 113,09 m2

Reemplazando en la ecuación del volumen

V = Ab * x

903.32 m3 = 113.09 m2 * x

Despejando x

x = 903.32 m3 / 113.09 m2

x = 7,98 m

3. Piden halla el volumen, datos:

Area lateral del cilindro Al = 251.20 cm2

Ab = 78.5 cm2

En ecuaciones se tiene que

Al = (2π*R)*x (siendo x la altura del cilindro)

Ab = π*R2

Como no se conocen todos los datos voy a despejar los que se tengan en común, en este caso es el radio

Al = (2π*R)*x. Al / x = 2π*R. R = Al / 2π*x

Ab = π*R2. Ab / π = R2. R =√[Ab/π]

Cómo estamos hablando de la misma figura entonces el radio es el del mismo cilindro, por lo cual, lo vamos a igualar, así

R = Al / 2π*x. R =√[Ab/π]

R = R

Al / 2π*x = √[Ab/π]

x = Al/√[Ab/π] * 2π

Ahora lo que hacemos es reemplazar los datos y hallar la altura x

x = (251.20 cm2 / √[78.5 cm2/3.1416] * 2π

x = 251.20 cm2 / √24,98 cm2 * 2m *(3.1415)

x = 251.20 cm2 / 4,99 cm * 6,28

x = 251.20 cm2 / 30,938 cm

x = 0,812 cm

Ahora el volumen será

V = Ab * x

V = 78.5 cm2 * 0,812 cm

V = 63,742 cm3

Espero que te sirva